高考物理复习：动力学常考物理模型之等时圆解析

滑板上的生死时速 这道物理题藏着多少玄机

一题看似平常的滑块木板题目，实际暗藏着多个运动阶段的转折关键点，好多同学在此题目上遭遇挫折，并非由于公式没能记住，而是因为没理清全部物理过程的时间脉络丝线，今日我们就得去拆解这道题目，瞅瞅那 B 滑块与木板相对静止的那个刹那瞬间，详实真正发生了些什么。

受力分析是基础

对A滑块进行受力分析，这是解题的第一步，A受到木板向左的摩擦力，其大小为μ乘以A的重力，此力使A减速。对B滑块进行受力分析，这也是解题的第一步，B受到木板向右的摩擦力，其大小同为μ乘以B的重力，该力让B减速。对于木板，进行受力分析，这同样是解题的第一步，木板受到A给的向左摩擦力，还受到B给的向右摩擦力，以及地面给的向左摩擦力，这三个力的合力决定了木板加速度方向。借助计算，我们能够得出，A的加速度为5米每二次方秒，方向向左，B的加速度为5米每二次方秒，方向向右，木板的加速度为2.5米每二次方秒，方向向右。此三加速度的大小关联，径直决定了后续的运动次序。

运动过程分阶段

运动的整个过程能够明晰地划分成两个阶段，第一个阶段起始于运动开始直至B和木板达成相对静止，在这个阶段之中，B朝着右方减速，A朝着左方减速，木板朝着右方加速，鉴于B和木板的加速度方向一致，然而A的加速度方向相反，故而B会率先与木板达到同速，计算这个同速时刻要运用速度公式，假设历经时间t1之后B和木板速度相等，这个速度记作v1，对于B而言v1等于v0减去aB乘以t1，对于木板而言v1等于a乘以t1。代入数据解得t1等于0.4秒，v1等于1米每秒。

速度图象来辅助

就能帮助我们更加直观地将三个物体的速度、时间图像给画出来，进而对运动过程予以理解。把向右规定为正方向，A的速度起始于负3米每秒，依照5米每二次方秒这个加速度进行均匀增加，其图像呈现为一条往上倾斜去运行的直线。B的速度起始于正3米每秒，以5米每二次方秒的加速度均匀减小，其图像是一条向下倾斜呈线型的状态。木板速度从0开始，按照2.5米每二次方秒的加速度均匀增加。在t1为0.4秒这个时刻，B的速度线和木板的速度线产生相交的情形，这表明在此时二者速度相同。则这里A的速度线在这个时候所对应的那个数值是负1米每秒，它跟B的速度大小是相等的，不过方向是相反的。

相对静止后变化

B跟木板处于相对静止状态后，运动步入第二阶段，这时B和木板之间不存在相对滑动现象，它们构成一个整体朝着右边做匀减速运动，此整体所受外力含有A施加的方向向左的摩擦力以及地面给予的方向向左的摩擦力，针对这个整体列出牛顿第二定律方程，能够算出它们的加速度大小，A的加速度大小维持不变，依旧是向着左边的每秒速度改变5米每二次方秒，第二阶段持续到A与这个整体相遇，设定这个时间为t2，此时A与整体的速度一样，设其为v2。针对整体而言，存在v2等于v1减去a与t2的乘积这种情况，对于A来说，v2等于负v1加上aA和t2的乘积。

位移计算定距离

想要得出要求的A、B开始运动时二者之间的距离，那就得分别去计算两个阶段内A和B的对地位移。在第一阶段内，计算A向左运动的距离能够借助平均速度公式，其初速度为负3米每秒，末速度是负1米每秒，时间为0.4秒，此时位移为负0.8米。而B向右运动的距离呢，初速度是3米每秒，末速度为1米每秒，时间是0.4秒，位移为0.8米。处于第二阶段期间，A由负1米每秒的速度开始做减速运动，直至与整体达到共同速度，与此同时，整体从1米每秒减速，最终与A达到共速，整个过程历经的时长为0.3秒，据此计算得出，A的位移是负0.15米，而整体的位移为0.15米，此整体的位移也就是B在第二阶段时的位移，把A的总位移以及B的总位移的绝对值加起来，便得出初始距离为1.9米。

解题关键在逻辑

最关键的这道题逻辑的点，在于判断谁先跟木板共速。由于A和B质量一样，受到的摩擦力大小等同，所以加速度大小相等。不过木板加速度方向朝右，所以跟木板运动方向相同的B必定会先达成共速。好多同学容易在这儿犯错，觉得A和B会同时与木板共速，这便致使后续所有计算都出差错。另外还得留意速度的正负号，在第二阶段的方程里，A的初速度是负值，这点在列式时容易被疏忽。

观看完这道题目详尽的解析之后，你是不是会认为，当遭遇到多个物体以及多个过程的问题之际，最容易出现错误的地方究竟是进行物体受力的分析呢，还是对运动阶段予以划分呢？欢迎在评论区域分享你解答题目的心得体会，点个赞以便让更多同学能够瞧见这一经典模型的破解办法。